Como aprender matemática não é só efectuar operações, desenhar gráficos, escrever números em notação científica… aqui está uma pequena amostra do que aconteceu em algumas aulas de Matemática para a Vida diferentes, com jogos de lógica, de paciência, de estratégia e de engenho.
Os Jogos eram variados: a Torre de Hanói, o Solitário, a Pirâmide de Bolas, o Mancala, o Quatro em Linha Tridimensional, as Anilhas de Aço, a Bola Encarcerada, o Blocos, o Mosaico, as Ferraduras, o Cubo de Rubik (ou Cubo Mágico), o Pylos, o Dominó e o Jogo do Galo.
Nesta aula, a matemática viu-se como um divertimento viciante no mundo dos Jogos de Matemática que estimulam a inteligência, a imaginação e a criatividade.
Assim, para aprendermos um pouco mais fez-se uma pequena pesquisa sobre alguns destes tipos de Jogos e eis os resultados dessa pesquisa.
TORRE DE HANOI – O Jogo do Fim do Mundo
A Torre de Hanói é um jogo de lógica cuja solução se baseia no conhecimento dos sistemas de numeração. Foi criado em finais do século XIX e goza desde então de uma grande popularidade. É um quebra-cabeças de regras simples e extraordinária beleza que pode ter sido inventado há milhares de anos. O jogo consta de uma base com três varetas, numa das quais se insere um certo número de discos de diferentes tamanhos, ordenados do maior ao menor. O jogo consiste em mover os discos de uma vareta a outra cumprindo as seguintes duas regra: em cada movimento pode mover-se só um disco e não se pode mover um disco para uma vareta onde houver outro disco de menor tamanho. Para um número pequeno de discos, o jogo resulta extremamente fácil. Mas, à medida que se vai incrementando o número de discos, cresce também o número de movimentos que se devem realizar para resolvê-lo e com isso, a complexidade do jogo. Este jogo é muito divertido e pede concentração.
SOLITÁRIO – Um Jogo de Método e Estratégia
Este divertido jogo tem uma certa semelhança com o Jogo das Damas, mas diferencia-se destas, porque nele apenas uma pessoa joga, a qual deve conseguir, através da combinação de hábeis movimentos de estratégia, colocar a última peça na casa central. Depois de colocarmos as 32 peças nas 33 casas do tabuleiro, de forma que a posição central fique vazia, o jogo consiste em saltar com uma peça por cima de outra adjacente para ir parar na casa seguinte (que deve estar vazia) e, a seguir, eliminar a peça sobre a qual se saltou. Até aqui, é o mesmo movimento que o da captura no Jogo das Damas. No entanto, os saltos permitidos são unicamente na horizontal (para a direita ou para a esquerda) ou na vertical (para cima ou para baixo) mas nunca na diagonal. Isto é, partimos duma posição onde cada casa permitida, excepto a central, está ocupada por uma peça. Depois, dando salto, deve-se ir eliminando uma a uma todas as peças, até ficar só uma e considerar-se-á óptima a solução que consiga que a última peça se situe na casa central.
PIRÂMIDE DE BOLAS – Um Puzzle Tridimensional
Quando falamos de pirâmides vêm-nos à memória as impressionantes figuras de Kéops Kefren e Mikerinos, de base quadrangular. O objectivo deste puzzle, construir um Tetraedro, introduz-nos na geometria dos números e a mística dos polígonos regulares. Com um pouco de habilidade, conseguirá facilmente encaixar as suas peças do puzzle e formar esta Pirâmide de Bolas. A Pirâmide de Bolas consta de seis peças: duas de quatro bolas e quatro de três bolas. No total, vinte bolas. Com elas tenta-se construir um Tetraedro (formado por quatro triângulos).
MANCALA – Semear e Fazer a Colheita
Os Jogos de Mancala são jogados por duas pessoas e de soma zero, o que quer dizer que as ganâncias de um jogador se traduzem em perdas para o outro. Trata-se de típicos jogos de estratégia, que põem à prova a perspicácia e a capacidade de cálculo dos participantes. Em parte, a aprendizagem de um jogo consiste em saber reconhecer estas situações e saber aplicar as estratégias que lhe correspondem, matizadas por uma avaliação concreta de posição. Apesar de não ter em todo o mundo o mesmo impacto popular que outros jogos de tabuleiro, como o Xadrez, não há dúvida que o Mancala seduzirá cada vez mais os amantes dos jogos de estratégia. As suas regras são muito simples e cada um pode desenvolver os seus próprios conceitos e pôr à prova a sua capacidade de cálculo. Um exemplo de Mancala: O Ouri. Para se jogar ao Ouri é preciso um tabuleiro formado por filas de seis concavidades, às quais se podem agregar outras duas, uma em cada extremidade, destinadas a guardar as peças capturadas. Este tabuleiro situa-se entre dois jogadores, situado frente a frente, cada um deles controlará as seis concavidades do seu lado. Em cada concavidade colocam-se inicialmente quatro peças (também chamadas de sementes), dando um total de 48 sementes. Os jogadores movem-se alternadamente, e cada uma das suas jogadas consiste em semear as sementes e eventualmente a sua captura. O vencedor é o jogador que capturou mais sementes quando o jogo se dá por finalizado.
QUATRO EM LINHA TRIDIMENSIONAL – Uma Versão Refinada de um Clássico
Este é um interessante jogo de estratégia que põe à prova a intuição geométrica dos jogadores, sobretudo a sua capacidade para imaginar rectas em inúmeras direcções do espaço. Além disso, requer, como é óbvio, astúcia e cálculo. O quatro em linha tridimensional é uma continuação sofisticada do clássico três em linha, ao que se acrescentam vários elementos. Um deles é a dimensão suplementar, que complica o jogo, e o outro é a influência da gravidade, que, ao obrigar a jogar uma nova peça em cima de outra já jogada, restringe as possibilidades ao alcance do jogador. O jogo rege-se por regras muito simples. Joga-se com dois participantes, cada um escolhe uma cor e coloca de forma alternada as bolas nas colunas até que um dos dois consiga alinhar quatro, sejam na horizontal, na vertical ou na diagonal.
Brevemente publicaremos mais informações sobre outros jogos...
Maria Alcina Santos
